在类别理论的许多应用中，推理“负面信息”很有用。例如，在计划问题中，提供最佳解决方案与给出可行的解决方案（“正面”信息）以及证明没有比给出的解决方案更好的事实（“负”信息）相同（“正面”信息） ）。我们通过引入“偏态”的概念而不是形态学的积极信息来对负面信息进行建模。 “ Nategory”是一个具有“ NOM”集之外的类别，除了HOMSETS之外，并指定了偶然性和形态之间的兼容性规则。通过这种设置，我们可以选择在“连贯”的“子类别”中工作：描述世界上所有形态和脱模的世界的潜在实例化的子类别。我们在连贯的子表格中得出了千边形的组成规则；我们表明，偏态并不是自己构成的，而是需要将态性用作催化剂。我们有两个不同的规则，即类型$ \ text {morphism} + \ text {norphism} \ rightarrow \ text {norphism} $。然后，我们证明，从丰富的类别理论的角度来看，那些复杂的偏态推论实际上与形态的规则一样自然。每个小类别都超过$ \ text {p} = \ langle \ text {set}，\ times，1 \ rangle $。我们表明，我们可以通过考虑对某个称为PN的单型类别的富集来得出偏源的机制（用于“正”/“负”）。总而言之，我们表明，使用逻辑在分类形式化之上考虑负面信息的替代方法是“对”负面信息，获得与正箭头相同水平的负箭头，并建议新的推理规则从丰富的类别理论的角度出生是相同物质的。
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在设计自主系统时，我们需要在各种抽象级别上考虑多个权衡，并且需要共同研究单个（硬件和软件）组件的选择。在这项工作中，我们考虑设计控制算法以及执行其执行平台的问题。特别是，我们专注于车辆控制系统，并将最先进的控制方案形式化为单调可行性关系。然后，我们展示如何利用单调的共同设计理论，我们可以研究控制合成问题的嵌入到机器人平台的任务驱动的共设计问题中。通过考虑城市驾驶场景来说明拟议方法的特性。我们展示了如何在特定任务的情况下如何有效地计算帕累托最佳设计解决方案。
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现代应用要求机器人符合多个通常相互冲突的规则，并与其他代理商互动。我们将Posetal Games作为一类游戏，每个玩家通过部分有序的一组指标表达了对结果的偏好。这允许人们将每个玩家的分层优先级与环境的交互性质组合。通过语境化标准游戏理论概念，我们为参与者的偏好提供了两个足够的条件，以便在有限作用集中证明纯NASH均衡的存在。此外，我们在偏好结构上定义正式操作，并将其链接到游戏解决方案的细化，显示如何系统地缩小均衡集合。所提出的结果展示在驾驶游戏中，自主车辆从有限组轨迹中选择。结果证明了对每个玩家最小禁区的结果的可解释性。
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